Sửa Chữa Máy Tính Tại Nhà Hà Nội Nhân viên Văn phòng của MIT sẽ giải thích cốt lõi trong các lĩnh vực mà họ đề cập đến, như là các điểm tham khảo cho các báo cáo trong tương lai về nghiên cứu của MIT.
Năm 1811, Joseph Fourier, 43 tuổi, trưởng của quận Isère của Pháp, đã tham gia một cuộc thi về nghiên cứu nhiệt do Viện Hàn lâm Khoa học Pháp tài trợ. Bài báo ông đưa ra mô tả một kỹ thuật phân tích mới mà chúng ta gọi là biến đổi Fourier, và nó đã giành được sự cạnh tranh; nhưng ban giám khảo giải thưởng đã từ chối xuất bản nó, chỉ trích sự lơ lửng lý luận của Fourier. Theo Jean-Pierre Kahane, một nhà toán học người Pháp và là thành viên hiện tại của viện hàn lâm, vào cuối những năm 1970, tên của Fourier vẫn không xuất hiện trong bách khoa toàn thư tiếng Pháp Encyclopædia Universalis.
Bây giờ, tuy nhiên, tên của ông là ở khắp mọi nơi. Biến đổi Fourier là một cách để phân tách một tín hiệu thành các tần số cấu thành của nó, và các phiên bản của nó được sử dụng để tạo ra và lọc các truyền đi của điện thoại di động và Wi-Fi, để nén các tệp âm thanh, hình ảnh và video để chúng chiếm ít băng thông hơn , và để giải phương trình vi phân, trong số những thứ khác. Laurent Demanet, trợ lý giáo sư về toán học ứng dụng tại MIT, cho biết: "Thật sự là bạn không thực sự nghiên cứu biến đổi Fourier vì nó là gì. "Bạn có một lớp trong xử lý tín hiệu, và có nó. Bạn không có lựa chọn nào cả. "
Sửa Chữa Máy Tính Tại Cầu Giấy
Phép biến đổi Fourier có ba loại: biến đổi Fourier đồng bằng cũ, chuỗi Fourier và biến đổi Fourier rời rạc. Nhưng đó là biến đổi Fourier rời rạc, hoặc DFT, nó là tài nguyên cho sự hồi sinh Fourier. Năm 1965, các nhà khoa học máy tính James Cooley và John Tukey mô tả một thuật toán được gọi là biến đổi Fourier nhanh, làm cho việc tính toán DFT trên máy tính dễ dàng hơn nhiều. Đột nhiên, DFT đã trở thành một cách thực tế để xử lý các tín hiệu số.
Để có được một cảm giác về những gì DFT làm, xem xét một máy nghe nhạc MP3 cắm vào một loa. Máy nghe nhạc MP3 gửi thông tin âm thanh của loa như là sự dao động điện áp của một tín hiệu điện. Những biến động gây ra tiếng trống rung, do đó làm cho các hạt không khí di chuyển, tạo ra âm thanh.
Sự dao động tín hiệu âm thanh theo thời gian có thể được mô tả dưới dạng đồ thị: trục x là thời gian, và trục y là điện áp của tín hiệu điện, hoặc có thể là sự di chuyển của trống loa hoặc các hạt không khí. Dù bằng cách nào, tín hiệu kết thúc trông giống như một squiggle wavelike thất thường. Nhưng khi bạn lắng nghe âm thanh được tạo ra từ tiếng cười rắc rối đó, bạn có thể phân biệt rõ ràng tất cả các nhạc cụ trong một dàn nhạc giao hưởng, chơi các ghi chú riêng biệt cùng một lúc.
Đó là bởi vì sự tắc nghẽn thất thường, có hiệu quả, là tổng của một số nhịp điệu thường xuyên hơn, thể hiện các tần số âm thanh khác nhau. "Tần suất" chỉ có nghĩa là tỷ lệ mà các phân tử không khí đi qua lại, hoặc điện áp dao động, và nó có thể được biểu diễn như là tốc độ mà tại đó một luân chuyển bình thường đi lên và xuống. Khi bạn thêm hai tần số lại với nhau, kết quả là tiếng rung lên khi cả tần số của các thành phần đi lên, đi xuống cả hai nơi đi xuống, và làm một cái gì đó giữa nơi mà chúng đi theo các hướng khác nhau.
Các DFT làm toán học những gì con người của con người thể chất: phân hủy một tín hiệu thành tần số thành phần của nó. Không giống như tín hiệu tương tự từ, nói, một máy ghi âm, tín hiệu số từ máy nghe nhạc MP3 chỉ là một loạt các con số, mỗi con đại diện cho một điểm trên một squiggle. Thu thập đủ số điểm đó, và bạn tạo ra một bản fax hợp lý của một tín hiệu liên tục: Ví dụ, ghi CD âm thanh kỹ thuật số thu được 44.100 mẫu một giây. Nếu bạn rút ra một số giá trị liên tiếp từ tín hiệu số - 8, hoặc 128 hoặc 1.000 - DFT đại diện cho chúng như là tổng trọng số của một số tần số tương đương. ("Trọng số" chỉ có nghĩa là một số tần số tính nhiều hơn những người khác đối với tổng số).
Việc áp dụng DFT vào công nghệ không dây khá đơn giản: khả năng phá vỡ một tín hiệu thành các tần số cấu thành cho phép các tháp điện thoại di động, ví dụ, truyền dẫn từ những người dùng khác nhau, cho phép nhiều người chia sẻ không khí.
Ứng dụng để nén dữ liệu không trực quan. Nhưng nếu bạn trích ra một khối pixel 8 x 8 từ một hình ảnh, mỗi hàng hoặc cột chỉ đơn giản là một dãy gồm tám số - giống như một tín hiệu số với tám mẫu. Toàn bộ khối có thể được biểu diễn như là tổng trọng số của 64 tần số. Nếu có ít sự khác biệt về màu sắc trên khối, trọng lượng của hầu hết các tần số đó sẽ là 0 hoặc gần bằng không. Vứt bỏ các tần số với trọng lượng thấp cho phép khối được đại diện với ít bit hơn nhưng ít mất trung thực.
Demanet chỉ ra rằng DFT có rất nhiều ứng dụng khác, trong các lĩnh vực như quang phổ, hình ảnh cộng hưởng từ, và tính toán lượng tử. Nhưng cuối cùng, ông nói, "Thật khó để giải thích Fourier đã có những tác động như thế nào", bởi vì biến đổi Fourier là một khái niệm cơ bản mà đến bây giờ, "nó là một phần của ngôn ngữ".
Sửa chữa máy tính văn phòng
Năm 1811, Joseph Fourier, 43 tuổi, trưởng của quận Isère của Pháp, đã tham gia một cuộc thi về nghiên cứu nhiệt do Viện Hàn lâm Khoa học Pháp tài trợ. Bài báo ông đưa ra mô tả một kỹ thuật phân tích mới mà chúng ta gọi là biến đổi Fourier, và nó đã giành được sự cạnh tranh; nhưng ban giám khảo giải thưởng đã từ chối xuất bản nó, chỉ trích sự lơ lửng lý luận của Fourier. Theo Jean-Pierre Kahane, một nhà toán học người Pháp và là thành viên hiện tại của viện hàn lâm, vào cuối những năm 1970, tên của Fourier vẫn không xuất hiện trong bách khoa toàn thư tiếng Pháp Encyclopædia Universalis.
Bây giờ, tuy nhiên, tên của ông là ở khắp mọi nơi. Biến đổi Fourier là một cách để phân tách một tín hiệu thành các tần số cấu thành của nó, và các phiên bản của nó được sử dụng để tạo ra và lọc các truyền đi của điện thoại di động và Wi-Fi, để nén các tệp âm thanh, hình ảnh và video để chúng chiếm ít băng thông hơn , và để giải phương trình vi phân, trong số những thứ khác. Laurent Demanet, trợ lý giáo sư về toán học ứng dụng tại MIT, cho biết: "Thật sự là bạn không thực sự nghiên cứu biến đổi Fourier vì nó là gì. "Bạn có một lớp trong xử lý tín hiệu, và có nó. Bạn không có lựa chọn nào cả. "
Sửa Chữa Máy Tính Tại Cầu Giấy
Phép biến đổi Fourier có ba loại: biến đổi Fourier đồng bằng cũ, chuỗi Fourier và biến đổi Fourier rời rạc. Nhưng đó là biến đổi Fourier rời rạc, hoặc DFT, nó là tài nguyên cho sự hồi sinh Fourier. Năm 1965, các nhà khoa học máy tính James Cooley và John Tukey mô tả một thuật toán được gọi là biến đổi Fourier nhanh, làm cho việc tính toán DFT trên máy tính dễ dàng hơn nhiều. Đột nhiên, DFT đã trở thành một cách thực tế để xử lý các tín hiệu số.
Để có được một cảm giác về những gì DFT làm, xem xét một máy nghe nhạc MP3 cắm vào một loa. Máy nghe nhạc MP3 gửi thông tin âm thanh của loa như là sự dao động điện áp của một tín hiệu điện. Những biến động gây ra tiếng trống rung, do đó làm cho các hạt không khí di chuyển, tạo ra âm thanh.
Sự dao động tín hiệu âm thanh theo thời gian có thể được mô tả dưới dạng đồ thị: trục x là thời gian, và trục y là điện áp của tín hiệu điện, hoặc có thể là sự di chuyển của trống loa hoặc các hạt không khí. Dù bằng cách nào, tín hiệu kết thúc trông giống như một squiggle wavelike thất thường. Nhưng khi bạn lắng nghe âm thanh được tạo ra từ tiếng cười rắc rối đó, bạn có thể phân biệt rõ ràng tất cả các nhạc cụ trong một dàn nhạc giao hưởng, chơi các ghi chú riêng biệt cùng một lúc.
Đó là bởi vì sự tắc nghẽn thất thường, có hiệu quả, là tổng của một số nhịp điệu thường xuyên hơn, thể hiện các tần số âm thanh khác nhau. "Tần suất" chỉ có nghĩa là tỷ lệ mà các phân tử không khí đi qua lại, hoặc điện áp dao động, và nó có thể được biểu diễn như là tốc độ mà tại đó một luân chuyển bình thường đi lên và xuống. Khi bạn thêm hai tần số lại với nhau, kết quả là tiếng rung lên khi cả tần số của các thành phần đi lên, đi xuống cả hai nơi đi xuống, và làm một cái gì đó giữa nơi mà chúng đi theo các hướng khác nhau.
Các DFT làm toán học những gì con người của con người thể chất: phân hủy một tín hiệu thành tần số thành phần của nó. Không giống như tín hiệu tương tự từ, nói, một máy ghi âm, tín hiệu số từ máy nghe nhạc MP3 chỉ là một loạt các con số, mỗi con đại diện cho một điểm trên một squiggle. Thu thập đủ số điểm đó, và bạn tạo ra một bản fax hợp lý của một tín hiệu liên tục: Ví dụ, ghi CD âm thanh kỹ thuật số thu được 44.100 mẫu một giây. Nếu bạn rút ra một số giá trị liên tiếp từ tín hiệu số - 8, hoặc 128 hoặc 1.000 - DFT đại diện cho chúng như là tổng trọng số của một số tần số tương đương. ("Trọng số" chỉ có nghĩa là một số tần số tính nhiều hơn những người khác đối với tổng số).
Việc áp dụng DFT vào công nghệ không dây khá đơn giản: khả năng phá vỡ một tín hiệu thành các tần số cấu thành cho phép các tháp điện thoại di động, ví dụ, truyền dẫn từ những người dùng khác nhau, cho phép nhiều người chia sẻ không khí.
Ứng dụng để nén dữ liệu không trực quan. Nhưng nếu bạn trích ra một khối pixel 8 x 8 từ một hình ảnh, mỗi hàng hoặc cột chỉ đơn giản là một dãy gồm tám số - giống như một tín hiệu số với tám mẫu. Toàn bộ khối có thể được biểu diễn như là tổng trọng số của 64 tần số. Nếu có ít sự khác biệt về màu sắc trên khối, trọng lượng của hầu hết các tần số đó sẽ là 0 hoặc gần bằng không. Vứt bỏ các tần số với trọng lượng thấp cho phép khối được đại diện với ít bit hơn nhưng ít mất trung thực.
Demanet chỉ ra rằng DFT có rất nhiều ứng dụng khác, trong các lĩnh vực như quang phổ, hình ảnh cộng hưởng từ, và tính toán lượng tử. Nhưng cuối cùng, ông nói, "Thật khó để giải thích Fourier đã có những tác động như thế nào", bởi vì biến đổi Fourier là một khái niệm cơ bản mà đến bây giờ, "nó là một phần của ngôn ngữ".
Sửa chữa máy tính văn phòng